Simples ou Composto?

Juros simples e composto:
Vejamos a diferença entre os crescimentos de um capital através juros simples, e juros compostos, com um exemplo:
Suponha que R$ 100,00 são empregados a uma taxa de 10% a.a. Teremos:
Observe que o crescimento do principal segundo juros simples é LINEAR, enquanto que o crescimento segundo juros compostos é EXPONENCIAL, e portanto tem um crescimento muito mais "rápido".
Isto poderia ser ilustrado graficamente da seguinte forma:
Na prática, as empresas, órgãos governamentais e investidores particulares costumam reinvestir as quantias geradas pelas aplicações financeiras, o que justifica o emprego mais comum, de juros compostos na Economia. Na verdade, o uso de juros simples não se justifica em estudos econômicos.
Seguiremos agora o seguinte raciocínio:

Considere o capital inicial (principal C) R$1.000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros compostos ( i ) de 10% (i = 10% a.m.). Vamos calcular os montantes (principal + juros), mês a mês:
10%a.m. = 0,1 logo: 1,1(principal + juros)
Após o 1º mês, teremos: M1 = 1.000 x 1,1 = 1.100 = 1.000(1 + 0,1)
Após o 2º mês, teremos: M2 = 1.100 x 1,1 = 1.210 = 1.000(1 + 0,1)^2
Após o 3º mês, teremos: M3 = 1.210 x 1,1 = 1.331 = 1.000(1 + 0,1)^3

Após o nº (enésimo) mês, sendo M o montante, teremos evidentemente:
M = 1000(1 + 0,1)^n

De uma forma genérica, teremos para um principal C, aplicado a uma taxa de juros compostos i durante o período n :M = C.(1 + i)^t
Onde: M = montante, C = capital, i = taxa de juros e t = tempo(número de períodos que o capital C (capital inicial) foi aplicado).